pjcosta47 essa á uma prática que já poderia estar usando, ou um plugin para fazer isso como o EWWW Image Optimizer, mas essa questão é apenas sobre desempenho do site e não consumo de recursos em si.
O problema que o seu site está tendo é sobre consumo de recursos da hospedagem, o que significa que é um problema de falta de memória RAM ou mesmo de falta de capacidade de processamento (processador da hospedagem). Recomendo verificar os detalhes do seu plano (CPU/vCPU e memória RAM); muito provavelmente terá que trocar para um plano mais parrudo.
É claro que pode ser algum problema na própria hospedagem e por isso você poderia também verificar com o suporte da mesma o que pode estar acontecendo. Há ainda uma pequena chance de estar usando um plugin que está com uma má configuração ou problema e por isso está consumindo recursos em excesso. Mas acredito mais que seu plano não comporte o seu site.
