SERGii tem plugins que funcionam também nesse mesmo modelo de balãozinho de chat do Whats, como por exemplo este:
https://wordpress.org/plugins/click-to-chat-for-whatsapp/
Então se o objetivo for colocar algo similar àquele site que mandou com o modelo do sistema de Whatsapp, esse plugin vai resolver. A única coisa é que ele não vai coletar email e nome, mas vai fazer o papel principal que é redirecionar para o Whats. Mas se der uma olhada na documentação do plugin, a versão paga dele tem um balãozinho bem parecido onde a pessoa também coloca outras informações, como o e-mail
